1、理解数列的有关概念；了解数列和函数之间的关系；
2、能够通过观察法、归纳猜测法求一些简单的数列的通项公式；
3、理解数列的递推公式，了解累差法、累积法和待定系数法。
4、掌握等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式和递推公式；
5、掌握等差数列前n项和的计算公式及其推导方法；
6、掌握由数列前n项和求数列通项的基本方法；
【知识精讲】
一、数列的基本概念
1、数列的定义：按一定次序排列起来的一列数叫做数列。
注意：1数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
2定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现。
2、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项或首项，第2项，，第n 项，.
3、数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
注意：1并不是所有数列都能写出其通项公式；
2一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，它的通项公式可以是 ，也可以是 。
3数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项。
4、数列的递推公式：如果数列 的第n项 与它的前一项 或前几项之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
5、数列的前n项和： 。
数列前n项和 与数列的通项 之间的关系：
6. 数列的分类: 1按照项与项之间的大小关系，可分为递增数列，递减数列，摆动数列和常数数列。
2按照项数，可分为有穷数列和无穷数列。
7. 数列与函数的关系：从函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N或它的有限子集1，2，3，，n的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式。
对于函数，我们可以根据其函数解析式画出其对应图象，数列也可根据其通项公式画出其对应图象.数列的图像都是一群孤立的点。
二、等差数列
1、等差数列的定义: 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示。
2、等差中项: 如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项，即： 或 。
在一个等差数列中，从第2项起，每一项有穷等差数列的末项除外都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。
3、等差数列的通项公式:如果等差数列 的首项是 ，公差是 ，则等差数列的通项为 ，该公式整理后是关于n的一次函数。单调性取决于公差的符号，其图像为直线上一群离散的点。
4、等差数列的前n项和:
1 ；2
对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。 联系我时，请说是在今天信息-分类信息网-免费发布房产,租房,招聘,兼职及58同城信息网看到的，谢谢！
