数学归纳法是高考考查的重点内容之一 类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想，抽象与概括，从特殊到一般是应用的一种主要思想方法
重难点归纳
(1)数学归纳法的基本形式
设P(n)是关于自然数n的命题，若1°P(n0)成立(奠基)
2°假设P(k)成立(k≥n0)，可以推出P(k+1)成立(归纳)，则P(n)对一切大于等于n0的自然数n都成立
(2)数学归纳法的应用
具体常用数学归纳法证明 恒等式，不等式，数的整除性，几何中计算问题，数列的通项与和等
典型题例示范讲解
例1试证明 不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等时，均有 an+cn＞2bn
命题意图 本题主要考查数学归纳法证明不等式
知识依托 等差数列、等比数列的性质及数学归纳法证明不等式的一般步骤
错解分析 应分别证明不等式对等比数列或等差数列均成立，不应只证明一种情况
技巧与方法 本题中使用到结论 (ak－ck)(a－c)＞0恒成立(a、b、c为正数)，从而ak+1+ck+1＞ak·c+ck·a
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